Opis

Knjiga-udžbenik Financijska matematika prvenstveno je namijenjena studentima ekonomskih fakulteta, ali može biti veoma korisno štivo i stručnjacima koji se u svom radu koriste načelima ove znanstvene discipline ili rezultatima koji slijede iz tih načela. Knjiga obiluje mnoštvom primjera, kao i velikim brojem odabranih i metodološki oblikovanih zadataka za vježbu, čime se čitatelju omogućuje sustavno razumijevanje i svladavanje problematike izložene u poglavljima: niz i granična vrijednost niza, određivanje nul-točaka polinoma, jednostavni kamatni račun i primjene, složeni kamatni račun, zajmovi, neke metode za ocjenu financijske efikasnosti investicijskih projekata.

U ovome izdanju dodali smo nekoliko novih tema. Kroz primjere smo pokazali neke važne primjene redova u ekonomiji, objasnili koncept efektivne kamatne stope koja nije nužno vezana za otplatu kredita, a problem izračuna efektivne kamatne stope na kredite metodološki prilagodili potrebama izvođenja na nastavi sveučilišnih kolegija. Također, u poglavlju s jednostavnim kamatnim računom obratili smo pozornost na neke suvremene prakse izračuna kamata po tekućim računima, dopuštenim prekoračenjima po tekućim računima u bankama, kao i drugim bankovnim poslovima.

Iz sadržaja: 

1. NIZ I GRANIČNA VRIJEDNOST NIZA       1

1.1.       Niz realnih brojeva    1

1.2.      Aritmetički niz           3

1.3.      Geometrijski niz        6

1.4.      Granična vrijednost niza       9

1.5.      Redovi 17

2. ODREĐIVANJE NUL-TOČAKA POLINOMA          27

2.1.      O greškama    27

2.1.1.    Greška aproksimacije 28

2.1.2.   Apsolutna i relativna greška 31

2.2.      Općenito o algebarskim jednadžbama         33

2.3.      O iterativnim procesima       35

2.4.      Neke iterativne metode za izračunavanje nul-točaka polinoma      38

2.4.1.   Metoda bisekcije (polovljenja)          38

2.4.2.   Metoda tangente (Newton-Raphsonova metoda)    44

2.4.3.   Metoda tetiva 48

2.4.4.  Određivanje rješenja algebarske jednadžbe pomoću programskoga paketa Excel 51

2.4.5.   Određivanje nul-točaka polinoma korištenjem web alata WolframAlpha  57

3. PRIMJENE JEDNOSTAVNOG KAMATNOG RAČUNA     61

3.1.      Načini obračuna kamata       61

3.1.1.    Anticipativni način obračuna kamata          61

3.1.2.   Dekurzivni način obračuna kamata  63

3.1.3.   Ekvivalentni kamatnjaci       65

3.2.      Jednostavni kamatni račun  71

3.3.      Metode izračuna broja dana u godini           82

3.4.      Zatezne kamate         94

3.5.      Kamate po transakcijskim računima i štednim računima po viđenju         95

3.5.1.   Izračun poreza i prireza na kamate na štednju        99

3.5.2.   Kamate od više glavnica        102

3.5.3.   Kamate na dopušteno prekoračenje na računu        112

3.6.      Diskontni račun         116

3.6.1.   Pojam diskonta i diskontiranja         116

3.6.2.   Postupci i vrste diskontiranja           119

3.6.3.   Diskont mjenica        131

3.7.      Terminski račun        138

3.7.1.   Srednje dospijeće      138

3.7.2.   Izračunavanje termina za plaćanje ostatka duga     147

3.8.      Potrošački kredit       157

3.8.1.   Općenito o potrošačkome kreditu    157

3.8.2.   Klasični model potrošačkoga kredita 158

4. SLOŽENI KAMATNI RAČUN          167

4.1.      Temeljna načela financijske matematike     167

4.1.1.    Načelo financijske ekvivalentnosti kapitala 167

4.1.2.   Fisherovo načelo (efekt)        176

4.2.      Neprekidno ukamaćivanje i nekonzistentnost klasičnog pristupa financijskoj matematici          181

4.3.      Suvremeni pristup financijskoj matematici 184

4.3.1.   Kamate i kamatne stope        184

4.3.2.   Opći zakon kapitalizacije      185

4.3.3.   Prirodni rast i formule za jednostavnu i složenu kapitalizaciju      187

4.3.4.  Diskretna kapitalizacija        190

4.4.     Diskretna kapitalizacija        197

4.4.1.   Konačna i sadašnja vrijednost jednog iznosa           197

4.4.2.  Konačna i sadašnja vrijednost više periodičnih iznosa        203

4.5.      Efektivna kamatna stopa      231

4.6.     Vječna renta   236

4.7.      O kontradikcijama u metodologiji obračuna zakonskih zateznih kamata  241

4.7.1.   Uvod i motivacija       241

4.7.2.   Opći zakon kapitalizacije i kamatni računi   242

4.7.3.   O problemu anatocizma        244

4.7.4.  Komentar Zakona o kamatama        244

4.7.5.   Zaključna razmatranja komentara metodologije obračuna zakonskih zateznih kamata   249

5. ZAJMOVI       251

5.1.      Osnovno o zajmovima           251

5.1.1.    Općeniti model zajma 253

5.1.2.   Izrada otplatne tablice          254

5.2.      Zajam uz nominalno jednake anuitete         259

5.2.1.   Određivanje iznosa zajma i nominalno jednakih anuiteta   259

5.2.2.   Izrada otplatne tablice          262

5.2.3.   Neka obilježja otplatne tablice          267

5.3.      Zajam uz nominalno jednake otplatne kvote           277

5.3.1.   Izračun otplatne kvote          277

5.3.2.   Izrada otplatne tablice          278

5.3.3.   Neka obilježja otplatne tablice          280

5.4.      Zajam uz različite anuitete i različite otplatne kvote 288

5.5.      Konverzija zajma       297

5.6.      Modeli otplate zajma u formi matematičkog modela          308

5.6.1.   Modeli otplate zajma uz izračun broja dana engleskom metodom i korištenje konformnog kamatnjaka            315

5.6.2.   Modeli otplate zajma uz izračun broja dana engleskom metodom i korištenje relativnog kamatnjaka            324

5.7.      Stvarna cijena kredita: Efektivna kamatna stopa    331

5.7.1.   Metodologija izračuna efektivne kamatne stope prema definiciji HNB-a  343

5.7.2.   HNB-ova informativna lista ponude kredita potrošačima  354

6. NEKE METODE ZA OCJENU FINANCIJSKE EFIKASNOSTI INVESTICIJSKIH PROJEKATA 357

6.1.      Općenito o investicijskim projektima           357

6.2.      Neke metode za ocjenu financijske efikasnosti investicijskih projekata     358

6.2.1.   Metoda čiste (neto) sadašnje vrijednosti      368

6.2.2.   Metoda interne stope profitabilnosti 374

6.2.3.   Metoda razdoblja povrata     386

Kazalo pojmova         395

Literatura       400

Dodatne informacije